Преобразование тригонометрических выражений

Найдите значение выражения

Можно заглянуть в тригонометрический круг:

Ответ:

Найдите значение выражения

При решении к последнему множителю применяем формулы приведения:

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите значение выражения

При решении используем формулы приведения:

Ответ:

Найдите значение выражения

Способ 1
При решении используем формулы приведения:

Способ 2
Согласно

имеем:

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите если

Согласно формулам приведения

Поскольку и по условию то

Ответ:

Найдите значение выражения

При решении использовали формулу

Ответ:

Найдите значение выражения

Применяем формулы приведения ко второму слагаемому знаменателя:

Далее замечаем в знаменателе основное тригонометрическое тождество:

Тогда

Ответ:

Найдите значение выражения если

Будем применять формулы приведения:

По условию значит

Ответ:

Найдите значение выражения  если

Будем применять формулы приведения:

Ответ:

Найдите если и

Так как где то:

Ответ:

Найдите если и

Будем искать так как

Итак

Так как где то;

Ответ:

Найдите если и

Так как то следует найти

Так как где то
Наконец

Ответ:

Найдите значение выражения

К числителю применяем формулу двойного угла для синуса:

Ответ:

Найдите значение выражения

К числителю после формулы приведения применяем формулу двойного угла для синуса:

Получаем:

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите если

Так как то

Поскольку то

Ответ:

Найдите значение выражения

К числителю применяем формулу двойного угла для косинуса:

Получаем:

Ответ:

Найдите значение выражения

Применяем формулу двойного угла для косинуса:

Получаем:

Ответ:

Найдите значение выражения

Используем следующую формулу:

Тогда

Далее, так как

то, применяя формулы приведения, получаем:

Ответ:

Найдите значение выражения

Воспользуемся формулой

Тогда

Ответ:

Найдите если

Воспользуемся следующей формулой двойного угла для косинуса:

Ответ:

Найдите если

Так как то

Ответ:

Найдите если

Из основного тригонометрического тождества следует:

Откуда

Произведем преобразования в равенстве из условия:

Тогда

Ответ:

Найдите если

При условии имеем:

Ответ:

Найдите если

Ответ:

Найдите если

Разделим обе части на

Ответ: